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Σχετικά έγγραφα
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Ó³ Ÿ º 3[120] Particles and Nuclei, Letters No. 3[120]

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Transcript:

Ó³ Ÿ. 2017.. 14, º 1(206).. 176Ä189 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Œˆ ˆ ƒ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ Ÿ Œˆ ˆ.. Š μ,. ˆ. Š Î 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μé ³ É É Ö μ²êî μ μ μ μ μ ² Ö Êα ÉÖ ²ÒÌ μ μ ÊÐ Ö ³ Ï μ³μðóõ ± μ Ö Êα μ μ Ì μ É. ± μ μ ÊÐ - É ²Ö É Ö μ μ É ²Ó Ò³ É ± ²Ó Ò³ ± ³. ²μ ³ Éμ Î É ² Ö ²μÉ μ É Î É Í ³ Ï, ÊÎ ÉÒ ÕÐ ² Ö μ μ É ²Ó μ Ð ², μ²μ μ ³ Ï ÓÕ. ²Ê μ Î μ É μé±²μ ÖÕÐ Í É ³ Êα ²Ò ± μ ² ²μÉ μ É μ μ ³ Ï É ± Ö ²Ö É Ö μ Î ±μ ËÊ ±Í ² ³ Ð Ö ³ Ï, Î ³ μ É É Ò μ ÔÉμ ËÊ ±Í É μé μμé μï Ö Î ÉμÉ ± μ. ±²ÕÎ Ò μ±μî ÉμÉ μ μ É ± ²Ó μ μ ± μ μ²ö É μ²êî ÉÓ μ É ÉμÎ μ μ μ μ μ ² ²μÉ μ É Î É Í ³ Ï ² Î ÊÐ É ÒÌ μ μ μ μ É ²μÉ- μ É μ μ Êα. μ²ó μ Ð ² ²ÊÎ, ±μ ± Ê ³Ò ÊÎμ± ÒÌμ É Ò μéê, μ μ μ μ ÉÓ ² Ö Î É Í ³ Ï ±μ μ É É. The article deals with obtaining uniform distribution of a heavy ion beam on a moving target by scanning the beam across its surface. Scanning is carried out by horizontal and vertical scanners. A method for calculating the density distribution of the particles on the target, taking into account the effect of the horizontal slit placed before the target, is supposed. Because of the periodicity of the scanner forces deecting the beam center of mass, the ion density distribution on the target is also a periodic function in the direction of the target movement. The spatial period of this function depends on the ratio of the scanner frequencies. Putting into operation the high frequency vertical scanner produces a sufˇciently uniform distribution of the particle density on the target in the presence of signiˇcant irregularities of the ion density in the beam. Inhomogeneity of the particle distribution on the target increases abruptly if the scanning beam goes outside of the slit height. PACS: 29.27.Eg; 29.25.Pj; 29.20.dg ˆ μé ³μÉ μ ±μ²ó±μ μ μ μ μ²êî Ö μ μ μ μ μ ² Ö ÉÖ- ²ÒÌ μ μ, Ò ÒÌ Í ±²μÉ μ -110 [1], ÊÐ Ö ³ Ï. Œ Ï ÓÕ Ö ²Ö É Ö μ² ³ Ö ² ±, μ²ó Ê ³ Ö ²Ö μ μ É É ±μ ÒÌ ³ ³. μ μ μ ² μ²êî É Ö μ³μðóõ ± μ Ö Ê ±μ μ μ Êα μ μ μ μ Ì μ É ² ±. É ³ ± μ Ö Êα ÉÖ ²ÒÌ μ μ Í ±²μÉ μ -110 [1] μ Éμ É μ μ É ²Ó μ μ ³ É μ μ ±, É μ μ ²μμ Ò³ Éμ±μ³, É ± ²Ó μ μ Ô² ±É Î ±μ μ ± ² μ ³ ÖÕÐ ³ Ö Ö ³. 1 E-mail: kazacha@dubna.ru

μ ³ μ μ μ μ μ μ ² Ö ÉÖ ²ÒÌ μ μ ÊÐ Ö ³ Ï 177 Œ Ï Ó ± ² μ ²ÊÎ Ö μ² ³ ÒÌ ³ É ²μ Ìμ É Ö ÉμÖ μ±μ²μ 10 ³ μé É ³Ò ± μ Ö. ³ ³ ± ³ ²Ó μ μ ² É ± μ Ö ²μ - ±μ É ³ Ï μ É ²Ö É 700 300 ³³. ±μ μ ÉÓ ³ Ð Ö μ² ³ μ ² ± É ± ²Ó μ³ ² ³μ É ³ ÖÉÓ Ö μ μé 5 μ 100 ³/. Ê ³ Ö μ μ μ μ ÉÓ ² Ö ²μÉ μ É μ μ ³ Ï μ É ²Ö É ² Î Ê ± 5%. μî Î ÉμÉÒ Éμ μ ɱ ± μ : Å Î ÉμÉ μ μ É ²Ó μ μ ³ É μ μ ± f x = 100 ƒí; Å Î ÉμÉ É ± ²Ó μ μ Ô² ±É Î ±μ μ ± f y = 2000Ä3500 ƒí [1]. ²Ê μ Î μ É μé±²μ ÖÕÐ Í É ³ ( Œ) Êα ²Ò ± μ - ² ²μÉ μ É μ μ É ± Ö ²Ö É Ö μ Î ±μ ËÊ ±Í É ± ²Ó μ³ ( μ μ²ó μ³) ², Î ³ μ É É Ò μ ÔÉμ ËÊ ±Í É μé μμé μï Ö Î ÉμÉ μ μ É ²Ó μ μ É ± ²Ó μ μ ± μ. Ô± ³ É Ì Í ±²μÉ μ -110 ²Ö ʳ ÓÏ Ö Ê ²μ, ±μéμ Ò³ μ Ò Êα μ³ ÊÕÉ ³ Ï Ó ±μéμ Ò Ö Ò ± μ ³ Ï, μ²óïμ³ ÉμÖ ( μ Ö ± ±μ²ó± Ì É ³ É μ ) μ² É Ö Ð ²Ó, μ - Î ÕÐ Ö μ² μ ²ÊÎ Ö μ É ± ². ² Î É ±μ Ð ² μ É ± Ê ² Õ μ μ μ μ É ² Ö ²μÉ μ É Î É Í ³ Ï. μé ² μ Ò Î Ò μö ² Ö ÔÉμ μ ÔËË ±É ² Ò Ò μ Ò μ μ μ Ì Ê³ ÓÏ Ö É ± Ì μ μ μ μ É. 1. ˆŸ ˆ ˆ Œˆ ˆ μ μ ² Õ Î ²μ Î É Í dn(t), μ ÕÐ Ì Ô² ³ É ²μÐ μ Ì μ- É ds Éμα ²Õ Ö {x, y}, É ² ³ (t, t+dt) ÒÎ ²Ö É Ö ² ÊÕÐ ³ μ μ³: dn(t) = I Ze ρ 0(x, y, t) ds dt, (1) I Å Éμ± Êα μ μ Ö μ³ Ze; ρ 0 (x, y, t) Å μ ³ μ Ö ÍÊ ²μÉ μ ÉÓ Êα μ μ. μ² μ Î ²μ Î É Í dn Ìμ É Ö É μ ³ É (1) μ ³. - ʲÓÉ É ²μÉ μ ÉÓ Î É Í ρ(x, y) dn ds = I Ze ρ 0 (x, y, t) dt. (2) μ ³Ê² (2) μ ²Ö É É Í μ μ ² ²μÉ μ É Î É Í ³ Ï μ ² μìμ Ö μ ² É μ ²ÊÎ Ö. É ± ²Ó μ μéö ± ³ Ï μ ±μ μ ÉÓÕ V ³ ³ x = x n =const, y = y n + Vt, y n =const, (3) x n, y n Å ±μμ ÉÒ μ ²ÊÎ ³μ Éμα ³ Ï. μ ³Ê² (2) ³ É Ö ² ÊÕ- Ð ³ μ μ³: ρ(x n,y n )= I ρ 0 (x n,y n + Vt,t) dt. (4) Ze

178 Š μ.., Š Î. ˆ. ÊÎ Éμ³ É Ö μ μ É ²Ó μ μ É ± ²Ó μ μ ± μ ²μÉ μ ÉÓ ρ 0 (x, y, t) ³μ É ÒÉÓ É ² ( ( ) ( )) t t ρ 0 (x(t),y(t),t)=ρ 0 x(t) x 0,y(t) y 0, (5) T x T y x 0 (τ), y 0 (τ) Å μ Î ± ËÊ ±Í ʳ É τ Î Ò³ μ μ³, μ - ²ÖÕÐ μ μ É ²Ó Ò É ± ²Ó Ò ±μμ ÉÒ Œ Êα ; T x,y Å μ Ò μ - μ É ²Ó μ μ É ± ²Ó μ μ ± μ. ³ Éμ É μ Ö μ ³ t Ëμ ³Ê² (4) Ê μ μ É ± É μ Õ μ ³ μ y (3). ʲÓÉ É μ²êî ³ ² ÊÕÐÊÕ ³μ ÉÓ ² Ö ²μÉ μ É μ μ ² ± μé ±μμ É x n, y n : ρ(x n,y n )= I ZeV ( ( ) ( )) y yn y yn ρ 0 x n x 0,y y 0 dy, (6) λ x λ y λ x,y = VT x,y Å ³ Ð ³ Ï ³Ö μ μ μ μ μ μ É ²Ó μ μ É ± ²Ó μ μ ± μ μμé É É μ. Î ² ÒÌ Î É Ì ±μ Î Ò ²Ò (6) μ² Ò ÒÉÓ ³ Ò É ²μ³ ( (B + a), (B + a)). Ó ²Ó Ï ³ B Å ³ ² ÉÊ É ± ²Ó ÒÌ ±μ² Œ Êα ; a Å Ê μ Î μ μ Î Ö Êα. ²ÊÎ ² μ² μ ²ÊÎ Ö μ Î μ Ð ²ÓÕ Ò μéμ h, É μ Ëμ - ³Ê² (6) μ μ É Ö ±μ Î ÒÌ ² Ì: ρ(x n,y n )= I ZeV h/2 h/2 ( ( ) ( )) y yn y yn ρ 0 x n x 0,y y 0 dy. (7) λ x λ y ɳ É ³, ÎÉμ Ëμ ³Ê²Ò (6), (7) μ Ò ÕÉ Ìμ Ò μí Ò, Ö Ò - ³ ³ Ï ÊÉ μ ² É μ ²ÊÎ Ö. ²Ê μ Î μ É ËÊ ±Í x 0,y 0 ²μÉ μ ÉÓ ² Ö μ μ ³ Ï ρ(x n,y n ) É ± Ö ²Ö É Ö μ Î ±μ ËÊ ±Í ³ μ y n : ρ(x n,y n + N x λ x )=ρ(x n,y n ). (8) Ó N x,y Å ³ ³ ²Ó Ò Í ²Ò Î ², Ê μ ² É μ ÖÕÐ μμé μï Õ N x λ x = N y λ y. (9) μ É μ μ É É μ μ Î μ É É± É μé ²μÉ μ É Êα μ μ ρ 0 (x, y), ³ μ ³μ É ³ Ö ±μμ É Œ Êα x 0 (t), y 0 (t) Ò- μéò h Ð ², μ Î ÕÐ μ² μ ²ÊÎ Ö. μ É É Ò μ ɱ - É Éμ²Ó±μ μé ±μ μ É μéö ± ² ÉÒ V Î ÉμÉ ³ Ö μ² μ μ É ²Ó μ³ É ± ²Ó μ³ ± Ì. ²Ö ³ É μ -110 N x =1, N y =35(Î ÉμÉÒ f x =0,1 ±ƒí, f y =3,5 ±ƒí) ɱ ³ Ï Ê É ³ ÉÓ μ²μ Ò É ± ²Ó Ò³ ³ μ³, Ò³ λ x =8³³ ±μ μ É μéö ± ² ÉÒ 80 ³/.

μ ³ μ μ μ μ μ μ ² Ö ÉÖ ²ÒÌ μ μ ÊÐ Ö ³ Ï 179 2. ˆ Œ ƒ ƒ ˆŸ ˆ ˆ Œˆ ˆ Œ œ œš ƒ ˆ œ ƒ Š ÔÉμ³ ²ÊÎ ³ É ²μ Ó Ê μ μ ² ²μÉ μ É Êα μ μ ρ 0 (x, y, t) ÊÉ ± Ê ³ É μ³ 2a =6σ: ρ 0 (x, y, t) = N { = 2πσ 2 exp [x x 0(t)] 2 2σ 2 [y y 0(t)] 2 } 2σ 2, 0, [x x0 (t)] 2 +[y y 0 (t)] 2 a, [x x0 (t)] 2 +[y y 0 (t)] 2 >a. (10) Ó N = I/Ze Å Î ²μ μ μ, μìμ ÖÐ Ì Î μ μ Î μ Î Êα ÍÊ ³ ; x 0 (t) y 0 (t) Å ÖÐ μé ³ μ μ É ²Ó Ö É ± ²Ó Ö ±μμ ÉÒ Œ Êα (10). Ê ±Í x 0 (t) y 0 (t) μ ²Ö² Ó ² ÊÕÐ ³ μμé μï Ö³ [2]: x 0 (t) =( 1) k(t+tx) 2A[2f x (t + t x k(t + t x )], 4fx (t + t x ) +1 y 0 (t) =0, k(t + t x )=, 2 x Å μ²óï Í ²μ Î ²μ, ³ ÓÏ ² μ x; A Å ³ ² ÉÊ μ μ É ²Ó- μ μ ³ Ð Ö Œ Êα. ³ É 0 t x T x Ë ± Ê É ±μμ ÉÊ Œ Êα μ μ Í μ μ²ó μ Éμα A x +A, É ± ² μ μ μ É ²Ó μ ±μ μ É ³μ³ É ³ t =0.. 1 μ± É ±Éμ Ö Ö Œ μ μ μ Êα μé μ É ²Ó μ Ê- Ð Ö ³ Ï μé Éμ²Ó±μ μ μ É ²Ó μ μ ³ É μ μ ±. ±μ μ ÉÓ - Ö ² ± V =80 ³/, Î ÉμÉ ± f x = 100 ƒí, A =16 ³.. 2 μ± Î É Ö ³μ ÉÓ ²μÉ μ É Î É Í μé ³ ρ(t) Éμα ²Õ Ö ³ Ï ±μμ É ³ {x n =0, y n =5 ³}, μ²êî Ö (11). 1. Œ Êα μé μ - É ²Ó μ ÊÐ Ö ³ Ï. 2. ³μ ÉÓ ρ(t) Éμα - ²Õ Ö {0,5}, 2a =50³³

180 Š μ.., Š Î. ˆ. ± μ Êα ³ É μ³ 2a =50³³. μ³ Î É ÊÎ ÉÒ ² Ö Ìμ μ μí, Ö Ò ³ ³ Ï ÊÉ μ ² É μ ²ÊÎ Ö.. 3 É ² μ ² Î É Í ρ(0,y n ) ² ±, Î É μ μ Ëμ ³Ê² (7) h =50³³. ʲÓÉ ÉÒ Î Éμ μ± Ò ÕÉ, ÎÉμ ²Ö Ò ÒÌ ³ É μ ± μ μ μ Êα μ ± ÕÐ Ö μ μ μ μ ÉÓ μé Éμ²Ó±μ μ μ É ²Ó μ μ ± - ÒÏ É ² Î Ò ± 0,05 % ²Ö Ê μ ² Ö (10) μ μ Êα. ² Ê É μé³ É ÉÓ, ÎÉμ Ò μ² Ê ²μ λ x /a =const, A/a =const (12) μ²êî Ö ² Î μ μ μ μ É ² Ö Î É Í ³ Ï É μé Ê Î Ö Êα a. ³ ² Î Ò a ³ Ö É Ö ± ± 1/a Éμ²Ó±μ Î ²μÉ μ É Î É Í μ É É μ³ μ λ x. ² Ê ²μ Ö μ μ Ö (12) Ò μ² ÖÕÉ Ö, Éμ μé±²μ ³ É Êα μé Ò μ μ Î Ö 2a = 50 ³³ ² Î μ μ μ μ É Ê É ³ ÖÉÓ Ö. Ê ² Î ³ É Êα ² Î μ μ μ μ É Ê³ ÓÏ É Ö. ʳ ÓÏ ³ ³ É Êα μ μ μ μ ÉÓ ² Ö ²μÉ μ É Î É Í ³ Ï μ É É (ʳ ÓÏ ³ É Êα ³μ ² Ê É ² Î Êα ²μ± ²Ó μ μ μ μ μ É ). ³ ³ Ê ( ³ ² ÉÊ Ê) μ μ μ μ É S ²μÉ μ É Î É Í ³ Ï, Î ÉÒ- ³μ μ Ëμ ³Ê² S(x n )= ρ(x n,y n ) max ρ(x n,y n ) min ρ(x n,y n ) max + ρ(x n,y n ) min, (13) ρ(x n,y n ) max ρ(x n,y n ) min Å ³ ± ³ ²Ó μ ³ ³ ²Ó μ Î Ö ²μÉ μ É ρ(x n,y n ) μ λ x Ë ± μ μ³ x n.. 3. Î É ² Ö ρ(0,y n) ²Ö h = 50 ³³, 2a =50³³, x =0. 4. Î É Ò ² Î Ò μ - μ μ μ É S(x n) ²Ö ² Î ÒÌ - ³ É μ Êα 2a

μ ³ μ μ μ μ μ μ ² Ö ÉÖ ²ÒÌ μ μ ÊÐ Ö ³ Ï 181. 4 μ± Ò ³μ É - ² Î Ò μ μ μ μ É S(x n ), Î - É Ò ² Î μ ² Î ³ É Êα 2a.. 5 É ² μ É Ì³ μ ² ²μÉ μ É Î É Í ³ - Ï ² 2,5λ x μ É ± ² 16 ³ μ μ μ É ² ( μ²μ μ²ö μ ²ÊÎ - Ö) μé±²õî μ³ É ± ²Ó μ³ ± - ²Ö Êα ³ É μ³ 2a =10³³. ʲÓÉ ÉÒ Î Éμ μ± Ò ÕÉ, ÎÉμ μé±²õî μ³ É ± ²Ó μ³ ± É Ê ³Ò Ê μ Ó μ μ μ μ É - ² Ö ²μÉ μ É Êα ³ Ï ²Ö Ò ÒÌ ³ É μ É ³Ò ± μ- Ö ±μ μ É ³ Ð Ö ³ Ï, μ 80 ³/, μ É É Ö Éμ²Ó±μ ²Ö μ ÒÌ Êαμ, ³ É ±μéμ ÒÌ Ò-. 5. ̳ μ ² ²μÉ μ É Î - É Í ³ Ï ρ(x n,y n), 2a =10³³ Ï É 20 ³³. ±μ μ ÉÖÌ ³ Ï, μé² Î ÕÐ Ì Ö μé ÒÏ Ê± μ, μ Ê É ³Ò Ê μ μ μ Êα a Ê É ³ ÖÉÓ Ö Ö³μ μ μ Í μ ²Ó μ ±μ μ É ³ Ï μ² Ê μ ² É μ ÖÉÓ É Ê a λ x. (14) 3. ˆ Œ ƒ ƒ ˆŸ ˆ ˆ Œˆ ˆ Œ œ ƒ ˆ œ ƒ ˆ ˆŠ œ ƒ Š ²Ó Ò Êα μ μ ³μ ÊÉ ³ ÉÓ ²μ± ²Ó Ò μ μ μ μ É, ±μéμ Ò μ ÖÉ ± ÊÌÊ Ï Õ μ³ μ É ² Ö ²μÉ μ É Êα ρ(x n,y n ) ³ Ï. ² - Î ²μ± ²Ó ÒÌ μ μ μ μ É Êα ³μ ² μ ²μ Ó μ³μðóõ ʳ ÓÏ Ö Ê Î Ö Êα. Î ÉÒ μ μ ² Ó ²Ö É Ì ³ É μ μ μ É ²Ó μ μ ± ±μ μ É μéö ± ³ Ï, ÎÉμ Ò ÊÐ ³ ². ²Ö ʳ ÓÏ Ö ² Ö Ö É ± Ì μ μ μ μ É μ²ó Ê É Ö Ò μ±μî ÉμÉ Ò - É ± ²Ó Ò Ô² ±É Î ± ±. ÔÉμ³ ²ÊÎ ³ μ ³ μ μ É ²Ó μ ±μμ ÉÒ x 0 (t) Œ Êα μ- ³Ê É Ö Ëμ ³Ê² ³ (11), É ± ²Ó Ö ±μμ É Œ y 0 (t) μ ²Ö É Ö ² ÊÕÐ ³ μ μ³: y 0 (t) =( 1) m(t+ty) 2B[2f y (t + t y ) m(t + t y )], 4fy (t + t y ) +1 m(t + t y )=. 2 (15) ³ É 0 t y T y Ë ± Ê É ±μμ ÉÊ Œ Êα μ μ μ É μ μ²ó- μ Éμα B y +B, É ± ² μ É ± ²Ó μ ±μ μ É ³μ³ É ³ t =0.

182 Š μ.., Š Î. ˆ.. 6. ±Éμ Ö Œ Êα ±²ÕÎ -. 7. ƒ Ë ± ËÊ ±Í (15) ²Ö ε = ÒÌ μ μ Ì ± Ì ³Ö T y 0 (1) ε = 1 (2). 6 μ± Î É Ö É ±Éμ Ö Ö Œ Êα μé μ É ²Ó μ Ê- Ð Ö ³ Ï ²Ö ²ÊÎ Ö, ±μ ±²ÕÎ Ò μ ±. ÉμÉ É ± ²Ó μ μ ± f y = 3500 ƒí, B =2 ³. ±Éμ Ö Œ Êα Î É ³Ö, μ μ Ê É ± ²Ó μ μ ± T y. μ²ó μ É ± ²Ó μ μ ± ² Î μ μ μ μ É S ³μ É ÒÉÓ ÊÐ É μ ʳ ÓÏ. ±, ³, ³ É Ê É± 2a =16³³ ² Î S B =0 20 % ʳ ÓÏ É Ö ³ ² ÉÊ Ì B, μ²óï Ì 1 ³, μ μ ÉμÖ μ μ Î Ö, ² É ²Ó μ μ μ 5%. ² ²μÉ μ É Î É Í ³ Ï É μé μμé μï Ö Î ²Ó ÒÌ Ë, ±μéμ ÒÌ Œ Êα Î É μ μ μ É ² (ϕ x = t x /T x ) μ É ± ² (ϕ y = t y /T y ), μ ±μ Ò μ² Ê ²μ Ö ϕ y = ϕ x T x T y + ε (16) ² ρ(x n,y n ) É μé ² Î Ò ϕ x. ² ρ(x n,y n,ε) Ö ²Ö É Ö μ Î ±μ ËÊ ±Í ³ É ε Î Ò³ μ μ³: ρ(x n,y n,ε+1)=ρ(x n,y n,ε). (17) ± ³ μ μ³, μ ² ÉÓ μ ³μ ÒÌ Ë (0 ϕ x 1, 0 ϕ y 1) É Ö μ μ±ê μ ÉÓ μ²μ, ÍÒ ±μéμ ÒÌ μ ²ÖÕÉ Ö μμé μï ³ (16) μ μ²ó- ÒÌ Í ²ÒÌ Î ÖÌ ³ É ε.. 7 ²Ö ³ μ± μ É ± Ö μ²μ, ÍÒ ±μéμ μ μ ²ÖÕÉ Ö Î Ö³ ³ É ε =0 ε = 1. ² ²μÉ μ É Î É Í ² ± ρ(x n,y n ) μ É É Ö μ ÉμÖ Ò³ ³ Ë ϕ x,y μ²ó Ö³ÒÌ, ²² ²Ó ÒÌ Í ³, μ Î ± μ Éμ Ö É Ö ²Õ μ Ê μ μ²μ.. 8 É ² μ Î É μ É Ì³ μ ² ² Î Ò ρ(x n,y n ) ² ÊÕÐ Ì ³ É Ì: f y = 3500 ƒí, B =2 ³ 2a =10³³, ϕ x = ϕ y =0(ε =0).. 9 μ± ³μ ÉÓ ² Î Ò S(x n ) ²Ö É Ì ³ É μ.

μ ³ μ μ μ μ μ μ ² Ö ÉÖ ²ÒÌ μ μ ÊÐ Ö ³ Ï 183. 8. ̳ μ ² ²μÉ μ É ³ Ï 2a =10³³ B =2 ³. 9. ² Î μ μ μ μ É S(x n) 2a =10³³ B =2 ³ μ μ Í ²²ÖÍ Δx ËÊ ±Í S(x n ) ³μ É ÒÉÓ μí ± ± ³ Ð Œ Êα μ μ μ É ² μ²μ Ê μ É ± ²Ó ÒÌ ±μ² : Δx =2A f x f y 9 ³³. (18) Š ± ³μ μ ÉÓ. 9, μ μ μ μ ÉÓ S(x n ) Ê ² Î É Ö μ Éμ³ x n ± Õ ³ Ï μ É É ² Î Ò ± 13,2% ²Ö Êα ³ É μ³ 2a =10³³. - ± ³ μ μ³, ±²ÕÎ É ± ²Ó μ μ ± ʳ ÓÏ É ² Î Ê S ( 2a =10³³) 6 ( ³.. 4 9). Ê ² Î ³ É Êα ÔÉ μ μ μ μ ÉÓ Ò É μ ʳ ÓÏ É Ö.. 10 Î É Ö ³μ ÉÓ ² Î Ò S(x n ) μé ³ É ²μ± ²Ó μ μ μ μ - μ É ²μÉ μ É μ μ Êα Éμα x =15 ³. ²Ö ³ É ε, ³ ÖÕÐ μ Ö μ μ³ μ, ³μ É ÒÉÓ μ É ±μ Î ε 0, ±μéμ μ³ ² Î μ μ μ μ É ²μÉ μ É ρ(x n,y n ) ³ - ³ ²Ó. ²Ê μ Î μ É ²μÉ μ É ρ(x n,y n ) μ ³ É Ê ε μ μ μ μ ÉÓ ²μÉ μ É Ê É ³ - ³ ²Ó ²Ö ²Õ ÒÌ Ë ϕ x,y, Ê μ ² É μ ÖÕÐ Ì Ê ²μ Õ (16) ε = ε 0 ± k (k =1, 2,...).. 11 μ± μ É Ì³ μ ² ² Î Ò ρ(x n,y n ) ²Ö ε 0 = 0,12 (ϕ x =3,43 10 3 ϕ y =0).. 12 É ² ³μ ÉÓ ² -. 10. ³μ ÉÓ S μé ³ - Î Ò S(x n ) ²Ö É Ì ³ É μ ± μ Êα É ²μ± ²Ó μ μ μ μ μ É ²μÉ- μ μ. μ É μ μ Êα Š ± ³μ μ ÉÓ. 9 12, ³ ± ³ ²Ó Ö ² Î S(x n ) ε = ε 0 ʳ ÓÏ É Ö 2 μ Õ μ ²ÊÎ ³ ε =0, ±μ, ³, ϕ x = ϕ y =0.

184 Š μ.., Š Î. ˆ.. 11. ̳ μ ² ²μÉ μ É ³ Ï ε 0 = 0,12. 12. ² Î μ μ μ μ É S(x n) ε 0 = 0,12 μ Ò Î ÉÒ μ± Ò ÕÉ, ÎÉμ ³ É ± ²Ó μ μ Ô² ±É Î ±μ μ ± ÔËË ±É μ Ê É Ö É μ μ μ μ É ²μÉ μ É ² Ö Î É Í ³ Ï ² Î ²μ± ²Ó ÒÌ μ μ μ μ É μ μ³ Êα. μ ÔÉμ ² μ ²Ö É Ì ²μ± ²Ó ÒÌ μ μ μ μ É, ³ É ±μéμ ÒÌ μ²óï, Î ³ ³ Ð Œ Êα μ μ μ É ² Δx μ²μ Ê μ É ± ²Ó μ μ ± T y ( ³.. 6). ² - Î Δx ÒÎ ²Ö É Ö μ Ëμ ³Ê² (18), μ Ê É ³Ò ³ μ μ μ μ É a ³μ É ÒÉÓ μí ± ± a =3A f x. (19) f y ²Ö ³ É μ É ³Ò ± μ Ö A =16 ³, f x = 100 ƒí f y = 3500 ƒí (19) μ²êî ³ a 13,7 ³³, ÎÉμ Ìμ É Ö Ìμ μï ³ μ ² ʲÓÉ É ³ Î É, - Ò³. 10. ± ³ μ μ³, μ²ó μ É ± ²Ó μ μ ± μ μ²ö É Ê³ ÓÏ ÉÓ μ Ê É - ³Ò ³ Êα ±É Î ±. ²Ó Ï Ê³ ÓÏ μ Ê É ³μ μ ³ É Êα É Ê É μ μ Í μ ²Ó μ μ Ê ² Î Ö Î ÉμÉÒ É ± ²Ó μ μ ±. 4. ˆŸ ˆ ˆ œ ˆŸ ˆ ˆ Œˆ ˆ Ô± ³ É Ì Í ±²μÉ μ -110 ²Ö ʳ ÓÏ Ö Ê ²μ, ±μéμ Ò³ μ Ò Êα μ³ ÊÕÉ ³ Ï Ó ±μéμ Ò Ö Ò ± μ ³ Ï, ÉμÖ 10 ³ μ² ² Ó Ð ²Ó Ò μéμ h =50³³. Ò±²ÕÎ μ³ É ± ²Ó μ³ ± (B =0), ² ³ É Êα 2a ³ ÓÏ Ò μéò Ð ² h, μ μ± Ò É ± ±μ μ ² Ö Ö μí μ ²ÊÎ Ö. ² ³ É Êα μ²óï Ò μéò h, Éμ Ë ± μ μ³ Î h ² Î μ μ μ μ É ² Ö Î É Í ³ Ï Ê³ ÓÏ É Ö μ Éμ³ a.

μ ³ μ μ μ μ μ μ ² Ö ÉÖ ²ÒÌ μ μ ÊÐ Ö ³ Ï 185 ±²ÕÎ μ³ É ± ²Ó μ³ ± (B 0), ² ÊÎμ± μ μ ± μ ÒÌμ É ³ Ð ², ʲÓÉ ÉÒ Î Éμ μ ÕÉ μ²êî Ò³ Ò ÊÐ ³ ² ( ³.. 8Ä12). ²μ Ö μ Î μ É (16), (17) Ò μ² ÖÕÉ Ö ²Ö μ μ²ó μ ² Î Ò ³ ² - ÉÊ Ò B É ± ²Ó μ μ ± ±μμ ÉÒ y n ² Î Ê λ x ϕ x. μôéμ³ê ²Ö μ μ²ó μ Î ²Ó μ Ë Ò ϕ x ² ρ(x n,y n ) Ë ± μ μ ±μμ É x n Éμ²Ó±μ É Ö μ²ó μ y n, μì ÖÖ ÔÉμ³ ² Î Ê μ μ μ μ- É S(x n ). μôéμ³ê ²Ö ²Ó Ï Ì Î Éμ ³μ μ Ò ÉÓ Ë ± μ μ Î Ë Ò ϕ x =0. Ò μ² Ê ²μ Ö B +a h/2 ÊÎμ± ÒÌμ É ÍÒ Ð ² ²Õ É Ö Ê ² Î μ μ μ μ É ² ²μÉ μ É Êα ³ Ï. μ Ò Î ÉÒ μ± ², ÎÉμ Ê ² Î μ μ μ μ É S Î É Ö Ê Ò Êα Ð ²Ó ² Î Ê μ Ö ± σ. Ò μ² Ê ²μ Ö B h/2+a (20) ÊÎμ± ³μ É ³ Ð ÉÓ Ö ²Ò Ð ² μ² μ ÉÓÕ ² Î μ μ μ μ É ±μ Ê ² Î É Ö. ²Ó Ï ³ Ê ² Î ³ ² ÉÊ Ò B μ ³μ μ μö ² μ μ²ó- ÒÌ μ²μ ² ±. μé É ± ²Ó μ μ ± ³ ² ÉÊ μ B, μμé É É ÊÕÐ Ê ²μ Õ (20), μ μ É É μ³ê μ Ê Î ²μÉ μ É μ ² ± ʳ ÓÏ É Ö, É ± ± ± Î ÉÓ ³ ÊÎμ± Ìμ É Ö Ð ². ²Ö ²²Õ É Í ÔËË ±É μ É μ μ μ μ É S(x n ) μ Ò Î ÉÒ Éμα x n =0 Ï Ð ² h =50³³, ³ ² ÉÊ É ± ²Ó μ μ ± B =6 ³ ³ É Êα 2a =50³³.. 13 μ± Î É Ö ³μ ÉÓ ²μÉ- μ É Î É Í ³ Ï ρ(0,y n ). μμé É- É ÊÕÐ Ö μ μ μ μ ÉÓ Êα S(x n ) 4%, Éμ ³Ö ± ± μé ÊÉ É Ð ² ² - Î S(x n ) μ É ²Ö É 6,8 10 3 %. ² μ- É ²Ó μ, μ Ìμ É Î É ²Ó μ Ê ² - Î É μ μ μ μ É S(x n ) ² Î Ð ² Ò Êα É - ± ²Ó Ò³ ± μ³ Ð ²Ó μ² μ ÉÓÕ. μ ² μ. 13, Ë ± μ μ. 13. ³μ ÉÓ ρ(0,y n), Î É Ö ²Ö ±μμ É x n ³ μ É μ ÉμÎ ± ²Õ - ² Ö (10), x n =0, 2a =50³³ Ö y n μ μ³ μ É É μ³ μ É Ö μ μ±ê μ ÉÓ É ²μ, μμé É É ÊÕÐ Ì ³ ± ³ ²Ó μ³ê ρ max ³ - ³ ²Ó μ³ê ρ min Î Ö³ ²μÉ μ É Êα ( ²Õ Ìμ Ò μí Ò ³ Ê ÔÉ ³ É ² ³ ). μμé μï ³ Ê μ²êî ÕÐ ³ Ö É ² ³ ÊÐ É Ò³ μ μ³ É μé ±μμ ÉÒ x n ³ É κ: κ = h f x V = h λ x. (21)

186 Š μ.., Š Î. ˆ. ² Ö Î ÉÓ ² Î Ò κ μ ²Ö É ³ ± ³ ²Ó ÊÕ μ ³ ±μμ É ³ x n ² Î Ê μ μ μ μ É S = 1, μ ±μ²ó±ê ± μ³ μ ÊÎμ± ± É ÉμÎ±Ê - 2[κ] ²Õ Ö. μ Ö Î ÉÓ δ = κ [κ] μ ²Ö É ² Î Ê ÔÉ Ì É ²μ. ²Ö Ë ±, μ± μ μ. 13, κ =6,25. ²Ö Ê Ì Î κ ² ²Ö Ê Ì ÉμÎ ± x n μμé μï É ²μ, μμé É É ÊÕÐ Ì ρ max ρ min, Ê É ³ ÖÉÓ Ö.. 14 μ± Ò ³μ É ρ(t) ²Ö ÊÌ ÉμÎ ± ²Õ Ö Å (x n =0, y n = 2,8 ³) (x n =0, y n =3,0 ³), μμé É É ÊÕÐ Ì É ² ³ ρ max ρ min. ³μ É ³ ÕÉ ± αμμ Ò Ì ±É, ± Ò ± Îμ± μ Ìμ É Î ÊÎ±μ³ μ μ Éμα ²Õ Ö. Î Ö ρ max ρ min μé² Î ÕÉ Ö ² Î Ê μ μ μ ± α, ÎÉμ μ ²Ö É ² Î Ê S =1/(4[κ]+1)=4% μ³ ²ÊÎ. ³Ö Î Ö Ð ² ÉμÎ±μ ²Õ Ö τ = h/v =62,5 ³. Õ Ö Éμα y n, μï Ï Ö Ð ²Ó ( μ Ï Ï É μ² ÒÌ ±μ² Œ Êα μ μ μ É ² 60 ³ ), 12 Î É Ö Êαμ³. ʲÓÉ É μ μ É 12 ± Î±μ ²μÉ μ- É ρ(t). Éμα y n, ±μéμ Ò Ê ÕÉ ÎÓ Ö ÊÎ±μ³ μ É Ï Ö 2,5 ³, μ ÊÕÉ É ²Ò, μμé É É ÊÕÐ ρ min. μî±, ±μéμ Ò ÊÎμ± Ê É μ ²ÊÎ ÉÓ μ μ² É ²Ó Ò 13- ÔÉ 2,5 ³, μ ÊÕÉ É ²Ò, μμé É É ÊÕÐ ρ max. ± Éμα ÊÉ Ö ²Ö ²Õ ÒÌ Î ³ É κ ±μμ É A <x n <A.. 15 μ± Ë ± μ μ μ ± αμ ( ³.. 14) Ê ² Î μ³ ³ ÏÉ. ÔÉμ³ Ë ± Ò 4 ± α, ±μ É ± ²Ó Ò ± Ê μ É ÊÎμ± μé Éμα ²Õ Ö ³Ö, μ± Éμα y n ± É ÊÎμ±, ÊÐ Ö μ É ³ μ - μ É ²Ó μ μ ±. ±μμ É Éμα ²Õ Ö x n, μé² Î μ μé ʲÖ, ² Î μ μ μ μ- É S ³μ É μé² Î ÉÓ Ö μé μ ² μ ÒÏ. Éμ Ö μ μö ² ³ Ð μ μ μ ( ³μÉ μ³ ²ÊÎ 14- μ) ± α ²μÉ μ É μ É Í É Êα μé ± Ö ³ Ï ± Éμα ²Õ Ö {x n,y n }. É É ²Ó μ, ³Ö δt x Œ Êα ³ Ð É Ö. 14. Î É Ò ³μ É ρ(t) (x n =0) ²Ö Éμα y n =2,8 ³ ( ²μÏ- Ö ± Ö, 13 ± αμ ) y n =3,0 ³ ( Ê ±É Ö ± Ö, 12 ± αμ ). 15. ƒ Ë ± μ μ μ ± αμ Ê ² - Î μ³ ³ ÏÉ

μ ³ μ μ μ μ μ μ ² Ö ÉÖ ²ÒÌ μ μ ÊÐ Ö ³ Ï 187 μ μ μ É ² ÉμÖ 4Aδ. ² ÔÉμ ÉμÖ μ Ìμ É Ê μ μ ÉμÖ μé Éμα x n μ Éμα x = A, Éμ ÊÎμ± Î É ÉμÎ±Ê ²Õ Ö. É Õ Ìμ É Ö μ ² ÉÓ É - ± Ì ±μμ É x n : A> x n >A 1 2δ. (22) μ ³Ê² (22) ² ²Ö ²Õ ÒÌ Î ±μμ É x n ³ É 0 <δ<1. Î É Ö ³μ ÉÓ ² Î Ò μ μ μ μ- É S(x n ) μ±. 16. Š ± ³μ μ ÉÓ. 16, ± ÖÌ ÊÐ Ö ³ Ï μ Ìμ- É Ê ² Î μ μ μ μ É. ³μ ÉÓ, μ- ± Ö. 16, μ É μ ²Ö ² Î Ò - ³ É κ =6,25. μ Ð ³ ²ÊÎ ² Î μ - μ μ μ É S max, ³ ± ³ ²Ó Ö μ ³ ±μμ - É ³ x n, S max = 1 2[κ]+1. (23). 16. ³μ ÉÓ S(x n), Î É - Ö ²Ö ² Ö (10), 2a =50³³. 17 É ² ³μ ÉÓ μ μ μ μ É S(x n ) ± ± ËÊ ±Í Ö μé ³ - É κ x =14,5 ³ (É.. ² ± Ö ³ Ï ). Î É Ì ³ É κ ³ Ö² Ö Î É ³ Ö Ï Ò Ð ² h, ² Î Ò f x V Ò² É ± ³, ± ± Ò Ê- Ð Ì Î É Ì. ± μ³ Î κ É ± ²Ó Ò ± μ² μ ÉÓÕ Ò μ ² ÊÎμ± Ð ²Ó.. 18 É ² μ É Ì³ μ ² ²μÉ μ É ρ(x n,y n ), Î É μ ²Ö 16 x n 16 ³, 3 y n 5 ³ ²Ö ² Î Ò ³ É κ =6,25.. 17. ³μ ÉÓ μ μ μ μ É S(x n) μé μé μï Ö κ = h/λ x x n =14,5 ³, 2a =50³³. 18. Î É μ ² ρ(x n,y n) κ =6,25, x =0, 2a =50³³

188 Š μ.., Š Î. ˆ.. 19. ³μ ÉÓ S(x n), Î É - Ö ²Ö ² Ö (10), 2a =5³³. 20. ̳ μ ² z = ρ(x n,y n), 2a =5³³ Í ± ³ ± ³ ²Ó μ μ μ μ μ É ²μÉ μ É S max μ Ëμ ³Ê² (23) ², Éμ²Ó±μ ±μ Ê μ ² É μ Ö É Ö É μ (14), μ Î ÕÐ Ê Ê Êα a. ʳ ÓÏ ³ É Êα 2a μ²óï Ì ³ ² ÉÊ Ì É ± ²Ó μ μ ± ² - Î S max ±μ μ É É. Ò μ² Ê ²μ Ö, μ Ð μ μîé μ μ Ò ³ É Ò Î a<b 1 h 2B 1+ BT x AT y, (24) ² Î S max ³μ É μ É ÉÓ 100 %.. 19 μ± Î É Ö ³μ ÉÓ S(x n ) ²Ö Êα ³ É μ³ 2a =5³³. ÔÉμ³ h = 5 ³ B = 6 ³. μ ±μ² S(x n ) μ ²Ö É Ö (± ± Ò ÊÐ ³ ² ) Ëμ ³Ê²μ (18). Š ± ³μ μ ÉÓ. 19, μ²ó μ Ð ² ² Î Êα Ê É± ³ - ²μ μ ³ É μ É ± μö ² Õ ³ Ï μ μ²ó ÒÌ ( ² μ y) μ ²ÊÎ ÒÌ μ²μ.. 20 É ² μ É Ì³ μ ² ρ(x n,y n ), Î É μ ²Ö Êα ³ É μ³ 2a =5³³. Š ˆ 1. ²μ ³ Éμ Î É ² Ö ²μÉ μ É Î É Í ³ Ï μ ²Ê- Î ÊÎ±μ³ μ μ ÊÎ Éμ³ Ð ², μ²μ μ ³ Ï ÓÕ. μ²êî Ò Ëμ ³Ê²Ò, μ μ²öõð μí ÉÓ μ μ Ò ³ É Ò É ³Ò ± μ Ö. 2. μ± μ, ÎÉμ ²μÉ μ ÉÓ Î É Í ³ Ï Ö ²Ö É Ö μ Î ±μ ËÊ ±Í μ- μ²ó μ ±μμ ÉÒ y n. μ É μ μ É É μ μ Î μ É É± ³ Ï É μé ²μÉ μ É Êα μ μ ρ 0 (x, y), ³ μ ³μ É ³ Ö ±μμ - É Œ Êα Ò μéò Ð ² h, μ Î ÕÐ μ² μ ²ÊÎ Ö. μ É É Ò

μ ³ μ μ μ μ μ μ ² Ö ÉÖ ²ÒÌ μ μ ÊÐ Ö ³ Ï 189 μ λ x Ö³μ μ μ Í μ ² ±μ μ É μéö ± ² ÉÒ V É μé μμé μï - Ö Î ÉμÉ μ μ É ²Ó μ μ f x É ± ²Ó μ μ f y ± μ. ²Ö ³ É μ É ³Ò ± μ Ö Í ±²μÉ μ -110 (f x =0,1 ±ƒí, f y =3,5 ±ƒí) ɱ ³ Ï Ê É ³ ÉÓ μ²μ Ò É ± ²Ó Ò³ ³ μ³, Ò³ λ x =8³³ ³ ± ³ ²Ó μ ±μ μ É Ö ² ÉÒ 80 ³/. 3. ²ÊÎ, ±μ μé É Éμ²Ó±μ μ μ É ²Ó Ò ±, μ μ μ μ ÉÓ - ² Ö ρ(x n,y n ) Ê ² Î É Ö μé Í É ³ Ï ± ± Ö³. Ê ² Î ³ É Êα μ 2a 20 ³³, ³ ± ³ ²Ó μ ±μ μ É Ö ² ÉÒ, ² Î μ μ μ - μ É Ê³ ÓÏ É Ö μ É É É Ê ³μ μ Î Ö S 5%. 4. μ μ ³ μ μé μ μ É ²Ó μ μ É ± ²Ó μ μ ± μ ² Î μ μ μ μ É ² Ö S ³ É μ Í ²² ÊÕÐ Ì ±É ³ ² ÉÊ μ ±μ² -, Ê ² Î ÕÐ Ö ± ± Ö³ ³ Ï. μ É É Ò μ ÔÉ Ì ±μ² μ ²Ö É Ö μ μ É ²Ó Ò³ ³ Ð ³ Êα Δx μ²μ Ê μ É ± ²Ó μ μ ±. μ Ê É ³Ò ³ É Êα, ±μéμ μ³ μ μ μ μ ÉÓ S ʳ ÓÏ É Ö μ É Ê ³μ ² Î Ò 5%, Ö³μ μ μ Í μ ² ² Î Δx μ² ÒÉÓ μ²óï 13 ³³ ²Ö ± ÊÕÐ É ³Ò Í ±²μÉ μ -110. 5. ˆ μ²ó μ É ± ²Ó μ μ ± μ μ²ö É Ê³ ÓÏ ÉÓ μ Ê É ³Ò ³ Êα ±É Î ±. ²Ó Ï Ê³ ÓÏ μ Ê É ³μ μ ³ É Êα É Ê É μ μ Í μ ²Ó μ μ Ê ² Î Ö Î ÉμÉÒ É ± ²Ó μ μ ±. 6. Ê É μ ± ³ Ï ÓÕ Ð ² μ² μ³ Ò É ± ²Ó Ò³ ± - μ³ Êα Ð ²Ó ² Î μ μ μ μ É S μ ²ÊÎ ³μ ³ Ï ±μ μ É É. ² Î S É μé ³ É κ, μ μ μé μï Õ Ò μéò Ð ² ± μ É É - μ³ê μ Ê λ x. κ =1 Éμα x n =0 ² Î S =20% μ É É μ 40 % ± Õ ³ Ï. Œ ± ³ ²Ó Ö μ ³ ±μμ É ³ x n ² Î μ μ μ μ É S max 1 μí É Ö ± ± ( ³.. 17). μ²ó μ Ð ² ²Ö μ²êî Ö É Ê- 2[κ]+1 ³μ μ μ μ μ É ² Ö ²μÉ μ É Êα ³ Ï μ Ìμ ³μ μ ÉÓ μμé É É ÊÕÐ Î ³ É κ. ±, Ô± ³ É Ì Í ±²μÉ μ -110 κ =6,25. 7. ² μ μ³ Êα ³ É Ö Ê Éμ± ³ ²μ μ ³ É ( ²Ö Ê ²μ Ô± ³ Éμ -110 2a 5 ³³), Éμ ² Î μ μ μ μ É ³μ É μ É ÉÓ 100 % ³ Ï μ ± ÕÉ μ μ²ó Ò μ ²ÊÎ Ò μ²μ Ò. 8. μé μ μ É ²Ó μ Ð ²ÓÕ, μ²μ μ ³ Ï ÓÕ, ÊÎμ± μ μ ±²ÕÎ μ³ É ± ²Ó μ³ ± μ² ÒÌμ ÉÓ ²Ò É ± ²Ó μ μ ³ Ð ² ² Î Ê μ² μ μ σ. ˆ Š ˆ 1. GikalB.N.etal.Design, Development and Starting Up into Operation of Heavy Ion Cyclotron Complex DC-110 for the Industrial Production of Track Membranes // Phys. Part. Nucl. Lett. 2014. V. 11, No. 2. P. 233Ä253. 2. Gikal B. N. et al. Analyses of Methods for Obtaining a Uniform Particle Distribution on a Target with a Krypton Ion Beam Extracted from the Implantator IC-100. JINR Commun. P9-2002-240. Dubna, 2002. μ²êî μ 11 Õ Ö 2016.

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